La verdad sobre entonación

Tu sintonizador te está mintiendo, pero de forma educada

Prueba esto con lo primero que tengas a mano. Afina la guitarra hasta que un Mi mayor al aire suene perfecto con un buen afinador: todas las cuerdas, luz verde, todo. Ahora toca un Do mayor al aire sin tocar ninguna clavija. Escucha el Sol. Suena bajo respecto al acorde. Ahora un La al aire, luego un Re. Algunos acordes brillan, otros suenan ligeramente desafinados, y tú no has cambiado nada.

No hay nada roto. El ajuste desajustado. Lo que oyes es que el instrumento hace exactamente lo que fue diseñado para hacer, que es estar ligeramente desafinado en todas las tonalidades a la vez.

Esta es la parte que en los foros nunca se dice abiertamente. «Estar afinada» no es un estado en el que pueda encontrarse tu guitarra. Es un objetivo hacia el que se dirige y que no alcanza a propósito. La única pregunta sincera es qué compromiso has elegido… y a la mayoría de los guitarristas nunca se les ha dicho que estuvieran eligiendo uno.

Doce formas de equivocarse un poco

El temperamento igual divide la octava en doce pasos idénticos, cada uno de los cuales equivale a la raíz duodécima de dos. Esa única decisión de diseño tiene una consecuencia que nadie destaca: la octava es el único intervalo de tu diapasón es matemáticamente puro. Todo lo demás es un error de redondeo con el que has aceptado convivir.

Las cifras no son una opinión, son aritmética. Una tercera mayor pura tiene una relación de 5:4, lo que equivale a 386,3 céntimos. La tercera mayor en temperamento igual es de 400 céntimos por debajo. Así que cada tercera mayor que toques —todas y cada una de ellas— está unos 14 céntimos por encima de la tercera mayor pura, siempre, por diseño. La tercera menor va en sentido contrario, aproximadamente 16 céntimos por debajo de su relación pura de 6:5. La quinta se libra con unos 2 céntimos por debajo, razón por la cual los acordes de poder suenan limpios y los acordes abiertos grandes a veces no.

Ahí está el truco. El temperamento igual distribuye el error de manera uniforme, de modo que ninguna tonalidad resulta inutilizable y ninguna es perfecta. Es una tregua, no un triunfo. Has cambiado la pureza en una sola tonalidad por un error igual y tolerable en todas ellas.

Antes podíamos solucionarlo

Esta es la historia que cambia por completo el enfoque de toda la conversación, incluidas esas guitarras con trastes ondulados que la gente publica como si fueran del futuro.

Los instrumentos con trastes no siempre tenían el temperamento fijo. Los laúdes, las violas y las vihuelas tenían trastes formados por bucles de tripa atados al mástil, y esos trastes se podían mover. Un músico desplazarlos ligeramente para adaptarlos a la tonalidad de la pieza, y los estudios académicos indican que muchos de los mejores músicos hacían precisamente eso. Las obras Lutes, Viols and Temperaments, de Mark Lindley (Cambridge University Press, 1984), y Meantone Temperaments on Lutes and Viols, de David Dolata (Indiana University Press, 2016), exponen las pruebas organológicas de que los intérpretes del Renacimiento y del Barroco afinaban habitualmente según alguna variante del temperamento medio, en lugar del temperamento igual. Cuando Vincenzo Galilei defendió el temperamento igual en 1584, se tomó la molestia de insultar a los intérpretes que utilizaban «tastini» —pequeños trastes adicionales trastes para alcanzar los semitonos del temperamento medio. No se insulta una práctica que nadie sigue.

Tengo que andar con cuidado aquí, porque lo importante es la sinceridad. La razón cotidiana por la que se utilizaban trastes móviles solía trastes más prosaica que la teoría del temperamento. Como señala el estudio de un fabricante sobre las fuentes de la época, las cuerdas de tripa presentan irregularidades a lo largo de su longitud, y un traste desplazable permitía compensar tanto una cuerda defectuosa como un temperamento. Además, existe un límite mecánico claro: un único traste recto cruza todas las cuerdas, por lo que al deslizarlo se corrige la nota de una cuerda y se alteran las otras cinco. Se podía elegir un temperamento, pero no se podían perfeccionar todas las cuerdas de forma independiente.

trastes metálicos fijos, cuando aparecieron, sacrificaron esa capacidad de ajuste a cambio de estabilidad y rapidez en manufactura. La guitarra se volvió fiable y reproducible. También quedó limitada a un único temperamento y perdió la capacidad de ser reajustada a mano. El diapasón moderno diapasón el estado natural de las cosas. Es una decisión de estandarización que se ha consolidado como «la forma en que son las guitarras».

Está vivo. Te has equivocado de culpable.

Entonces, ¿por qué se puede percibir un error de 14 céntimos si es tan pequeño? Por la forma en que el oído procesa dos notas a la vez.

Si se reproducen uno tras otro, 14 céntimos se sitúan casi en el límite de lo que un oyente percibe como una nota incorrecta. Un estudio revisado por pares de Frieder Stolzenburg (2015) sitúa la diferencia de tono apenas perceptible en aproximadamente un 1 % en todo el rango relevante desde el punto de vista musical, basándose en las mediciones psicoacústicas clásicas de Zwicker y Roederer. Un 1 % equivale a unos 17 céntimos. Así pues, como intervalo melódico, una tercera temperada se sitúa justo por debajo del umbral de «eso está mal».

Pero un acorde no toca sus notas una tras otra. Las superpone. Cuando la tercera aumentada suena junto a la tónica, los dos tonos producen un batido: un lento latido de volumen creciente y decreciente a medida que sus armónicos entran y salen de fase. Ese batido es audible muy por debajo del umbral necesario para percibir un tono aislado, y es precisamente ese centelleo inquieto lo que se oye en un acorde mayor temperado. Siempre lo has oído. Simplemente decías que la guitarra estaba «un poco desafinada» en lugar de «temperada».

Si lo ajustas bien, quedará afinado (pero no será así)

El mito, expresado con la mayor imparcialidad posible: si la entonación bien ajustada, la guitarra suena afinada. Su versión mejorada: esta cejilla compensada cejilla estos trastes curvados trastes suene perfectamente afinada.

Ambas frases dan por sentado, sin decirlo, que «estar afinado» es un objetivo. No lo es. Un ajuste perfecto ajuste los errores que añade el instrumento. No puede eliminar el error que el temperamento incorpora de por sí, porque ese error es el temperamento. Ninguna selleta, cejilla o traste de una guitarra de doce notas por octava podrá jamás bajar esa tercera fondo de 14 céntimos fondo el tono puro, porque hacerlo desafinaría todos los demás acordes que utilizan esa misma nota.

La cuerda es más rígida que tu opinión

Ahora, los errores quese pueden corregir con una buena ajuste —los que el instrumento acumula sobre tapa . Son tres, y todos son de carácter mecánico.

En primer lugar, la inarmonicidad. Una cuerda teórica es infinitamente flexible y sus armónicos se alinean como múltiplos exactos de la fundamental. Una cuerda real tiene rigidez a la flexión, por lo que sus armónicos se desvían progresivamente hacia lo agudo con respecto a una serie armónica verdadera, y el instrumento emite un tono ligeramente agudo. Arthur Paté, en su tesis doctoral sobreluthería guitarra eléctrica de cuerpo sólido, establece el coeficiente de inarmonicidad como β = EIπ²/(TL²), y dado que el término de rigidez a la flexión varía proporcionalmente a la cuarta potencia del radio de la cuerda, la cuerda simple más gruesa es, con diferencia, la que presenta un mayor problema. En su ejemplo práctico, la tercera cuerda simple —la sol— presenta el coeficiente más alto del instrumento.

Este es el veredicto definitivo sobre la cuerda más difamada de la música. La G lisa no es un defecto ni una opción para reducir costes. Es, sencillamente, la cuerda más gruesa sin entorchado, lo que la convierte en la más rígida y, por tanto, en la más inarmónica. Una tesis doctoral de 2015 sobre la acústica de la guitarra (Perry) deja claro el otro lado de la moneda: una cuerda entorchada distribuye su masa a lo largo del entorchado, al tiempo que mantiene un núcleo fino y flexible, por lo que se mantiene mucho más cerca de ser armónica. Si cambias a una cuerda Sol entorchada, el problema desaparece en gran medida, no porque la nueva cuerda sea «mejor», sino porque has eliminado la rigidez. La cuerda Sol no hizo nada malo. Fue la física.

En segundo lugar, al pulsar las cuerdas se agudiza el tono. Al presionar una cuerda contra el traste, esta se estira; al estirarse, aumenta la tensión, y una mayor tensión eleva el tono. El efecto es mayor cerca de la cejilla, donde la geometría es más pronunciada, y por eso los acordes en primera posición son los que más te cuesta tocar. Earvana, una de las empresas que se dedican a la compensación, nombra claramente los dos componentes en su propio texto técnico: el estiramiento de la cuerda al llegar al traste y el estiramiento adicional que produce tu dedo al presionar detrás de él.

En tercer lugar, la cejilla. La cuerda al aire es tu referencia, pero al pulsar cerca de ella, las primeras notas se agudan de forma desproporcionada. Esa es precisamente la razón por la que existen las cejillas compensadas. Una selleta compensada, por su parte, alarga la longitud vibrante de la cuerda lo justo para fondo las notas pulsadas que se han agudizado. Nada de esto es nada del otro mundo. Es lo que siempre ha significado «intonar una guitarra».

Lee la letra pequeña: es más sincera que el titular

Lo que nos lleva a los sistemas que se comercializan para «corregir» entonación. Hay tres que merecen la pena, y lo más llamativo es que sus propias páginas técnicas son más sinceras que sus campañas de marketing.

Empecemos por la más sincera. La cejilla compensada Earvana, en el mercado desde 1998, amplía el punto de ruptura de la cuerda en la cejilla aplanar las notas desde ahí hasta el duodécimo traste, mientras que la selleta para agudizar la fondo , eliminando así el error añadido del instrumento en ambos extremos. Pero la propia página técnica del creador admite este punto en un lenguaje sencillo: la cejilla diseñada en torno al temperamento igual, algo que, según él, simplemente hay que aceptar porque la guitarra es un instrumento de afinación fija, y el resultado es una guitarra que funciona con precisión como un instrumento de temperamento igual —no comoentonación —. Él mismo explica claramente cuáles son sus límites. Aproximarse a los acordes puros en todas las formas de acordes, escribe, requeriría algo así como tres docenas trastes octava; el temperamento igual es la solución que permite fondo doce.

El sistema de afinación Buzz Feiten, patentado por el guitarrista Buzz Feiten en 1992 y que en su día incorporaban de serie las marcas Washburn y Suhr, combina una cejilla de repisa» —acercada al primer traste en una distancia patentada para eliminar el tono agudo en los tres primeros trastes— con un conjunto de puente exclusivos. Los desplazamientos son secretos, así que no voy a dar cifras concretas. Sin embargo, el mecanismo publicado se centra precisamente en loscejilla mencionados anteriormente. Se trata de una fórmula de afinación temperada, en sus propias palabras, no de una huida del temperamento.

Y ahora, lo más espectacular. trastes curvos» de True Temperament, desarrollados por Anders Thidell junto con luthier Guy a partir de 2005, consiguen por cada cuerda lo que un traste recto nunca podría: se desplazan a lo largo del mástil corregir individualmente la nota de cada cuerda. Se trata de un auténtico avance y es la respuesta moderna a la antigua limitación de los trastes rectos del laúd. Pero el sistema aplica un esquema fijo denominado «Thidell Formula One», y su propia sección de preguntas frecuentes es muy clara al respecto: «todas las desviaciones de afinación parten de cero cent en temperamento igual», y son lo suficientemente pequeñas como para no chocar con los instrumentos convencionales. Los trastes ondulados entonación trastes entonación pura. Se trata de un temperamento refinado y fijo en el que se han eliminado los errores mecánicos del instrumento.

Cada uno de ellos, con su propio lenguaje técnico, dice lo mismo: arreglamos el instrumento, no las matemáticas. La palabra «perfecto» sigue apareciendo en el titular. Pero no sobrevive a la sección de preguntas frecuentes.

Tres guitarras que no estaban rotas

Me traen un instrumento casi nuevo porque el propietario está convencido de que la fábrica le ha vendido un producto defectuoso: los acordes abiertos suenan «mal», por mucho cuidado que ponga al afinarla. Los trastes nivelados, la cejilla bien y la entonación perfecta en la duodécima. La guitarra funciona perfectamente. Lo que oye es un batido de tercera temperada contra la tónica, y ningún ajuste en el instrumento lo eliminará, porque hacerlo rompería otro acorde.

Un músico una guitarra que «no se mantiene afinada»: suena perfecta en el banco, pero se desafinada hacia el agudo en cuanto empieza a tocarla. Tiene la mano pesada. La presión de los dedos, el ángulo de pulsación y un empuje inconsciente detrás del traste alteran su tono más de lo que jamás lo haría cualquier selleta . La variable que está desafinada es el músico, y no hay cejilla el mundo que compense la presión de los dedos.

Hay una guitarra que, sencillamente, se niega a entonar en la selleta está bien en un traste y mal en el siguiente. Las cuerdas tienen ya varios meses. La corrosión y las marcas en los trastes han alterado su distribución de masa, y una cuerda irregular presenta una inarmonicidad irregular que ninguna selleta fija selleta puede compensar. Con cuerdas nuevas, el problema desaparece. La mitad de todosentonación » no son más que un cambio de cuerdas .

Por qué gana la luz verde

El mito persiste por una razón que no tiene nada que ver con la física. Un afinador de pinza muestra una luz verde cuando una nota coincide con una referencia dentro del temperamento igual. La luz indica «afinado», por lo que el músico el instrumento ha alcanzado un estado denominado «afinado» —y luego se queda perplejo cuando los acordes no encajan—. La herramienta mide lo único que puede medir y el cerebro lo generaliza hasta convertirlo en una promesa que la herramienta nunca hizo.

La expectativa hace el resto. Un músico ha pagado por una cejilla mejorada cejilla los acordes más nítidos, en parte porque la cejilla y en parte porque ahora presta atención a que los acordes suenen nítidos. La percepción se inclina hacia lo que uno espera oír. La ingeniería es real; también lo es el halo que la rodea, y ambos son muy difíciles de separar solo con el oído.

El estudio que nadie ha realizado

Lo que realmente no está claro es el aspecto humano. Las matemáticas del temperamento son exactas y la inarmonicidad es medible, pero el grado en que un oyente concreto tolera una tercera temperada en una voz de acorde real —en comparación con una díada aislada, concretamente en una guitarra, entre distintos intérpretes y géneros— no es algo para lo que pueda señalar un estudio controlado y claro. La cifra que se suele citar es la diferencia apenas perceptible para tonos individuales, lo cual no es lo mismo que preguntarse «¿suena este acorde desafinado para este oyente?». El estudio que me gustaría ver aislaría las voces de acordes reales de guitarra, controlaría la mano músico y mediría directamente la percepción y la preferencia. Por lo que he podido averiguar, no existe en esa forma.

Hay una afirmación que suena más convincente y que prefiero señalar en lugar de formularla yo mismo: que el «Clave bien temperado» de Bach demuestra que el temperamento igual ya era la norma en la década de 1720. Los musicólogos siguen discutiendo sobre ello, y es muy probable que «bien temperado» se refiriera a un «buen temperamento» —en el que todas las tonalidades eran utilizables, cada una con su propio color— y no al temperamento igual. No voy a zanjar una controversia aún vigente solo para ganar una discusión sobre la guitarra.

Cuando la otra parte tiene razón

Los sistemas de compensación no son un timo, y no voy a fingir que lo son. Reducen de forma cuantificable los errores que introduce el instrumento. Una cejilla compensada y bien ajustada cejilla mejora el sonido de los acordes abiertos en primera posición. trastes curvos de True Temperament trastes corrigen cada cuerda de una forma que un traste recto físicamente no puede. Para un músico se mueve entre acordes abiertos, o que graba en un entorno donde cada compás entre armónicos queda captado y amplificado, la mejora es audible y merece la pena pagar por ella. Una cejilla bien cortada, selleta precisa selleta por cuerda, cuerdas nuevas y un relieve correcto marcan una diferencia real y repetible: eso es en gran parte lo queconstituye un buen ajuste , y es en gran parte lo que hago en mi taller.

Todo eso es cierto. Y todo ello ajusta el instrumento. Pero nada de eso resuelve el problema matemático. Los sistemas te llevan de «el temperamento más los errores mecánicos de la guitarra» a «solo el temperamento», que es lo mejor que puede ofrecer un instrumento de trastes fijos —y que, por su diseño, sigue estando ligeramente desafinado en todas las tonalidades.

Qué hay que hacer realmente

Afina en función de la música. Si tocas en posición abierta, afina de modo que los acordes que realmente utilizas suenen bien y deja que los que no usas se desentonen. Si tocas a lo largo del mástil, busca un término medio en el puente deja de perseguir una luz verde que, en realidad, solo medía una nota. Pon cuerdas nuevas antes de echarle la culpa a selleta. Usa un sol entorchado si te molesta la falta de armonía del sol liso, porque eso es física y es algo que puedes solucionar comprando cuerdas nuevas.

Y si quieres la cejilla compensada cejilla los trastes curvos, cómpralos por lo que son: auténtica ingeniería que elimina los errores que añade tu guitarra, vendidos bajo un término que no acaba de hacerles justicia. Te ofrecen un mejor equilibrio. No te dan la perfección, porque la perfección con doce trastes fijos nunca trastes sobre la mesa. «Estar afinado» no es un ajuste. Es un verbo.