La Vérité sur l'Intonation

Votre accordeur vous ment, poliment

Essayez ceci avec l'instrument le plus proche. Accordez la guitare jusqu'à ce qu'un Mi majeur à vide sonne parfaitement juste selon un bon accordeur — chaque corde, lumière verte, tout y est. Jouez maintenant un Do majeur à vide sans toucher une cheville. Écoutez le Sol. Il sonne faux par rapport à l'accord. Puis un La à vide, puis un Ré. Certains accords brillent, d'autres sonnent légèrement aigres, et vous n'avez rien changé.

Rien n'est cassé. Le réglage n'est pas défectueux. Vous entendez l'instrument faire exactement ce pour quoi il a été conçu, c'est-à-dire être légèrement faux dans toutes les tonalités à la fois.

C'est la partie que les forums ne disent jamais tout haut. « Juste » n'est pas un état que votre guitare peut occuper. C'est un objectif qu'elle négocie et manque volontairement. La seule question honnête est de savoir quel compromis vous avez choisi — et la plupart des musiciens n'ont jamais été informés qu'ils en choisissaient un.

Douze façons d'être légèrement faux

Le tempérament égal divise l'octave en douze pas identiques, chacun étant la douzième racine de deux. Ce choix de conception unique a une conséquence que personne ne publicise : l'octave est le seul intervalle sur votre touche qui soit mathématiquement pur. Tout le reste est une erreur d'arrondi avec laquelle vous avez accepté de vivre.

Les chiffres ne sont pas une opinion, c'est de l'arithmétique. Une tierce majeure pure est le rapport 5:4, ce qui équivaut à 386,3 cents. La tierce majeure en tempérament égal est de 400 cents plats. Ainsi, chaque tierce majeure que vous jouez — chacune — est environ 14 cents trop haute par rapport au pur, pour toujours, de par sa conception. La tierce mineure va dans l'autre sens, environ 16 cents trop basse par rapport à son rapport pur de 6:5. La quinte s'en tire facilement avec environ 2 cents trop bas, c'est pourquoi les power chords sonnent clairs et les grands accords ouverts parfois non.

C'est tout le stratagème. Le tempérament égal répartit l'erreur uniformément de sorte qu'aucune tonalité n'est inutilisable et aucune tonalité n'est parfaite. C'est une trêve, pas un triomphe. Vous avez échangé la pureté dans une seule tonalité contre le fait d'être également, et tolérablement, faux dans toutes.

Nous pouvions autrefois y remédier

Voici l'histoire qui recadre toute la conversation, y compris les guitares à frettes ondulées que les gens publient comme si elles venaient du futur.

Les instruments à frettes n'avaient pas toujours leur tempérament fixé de manière rigide. Les luths, les violes et les vihuelas étaient frettés avec des boucles de boyau attachées autour du manche, et ces frettes bougeaient. Un musicien pouvait les ajuster pour favoriser la tonalité de la pièce, et les recherches indiquent que beaucoup des meilleurs musiciens faisaient exactement cela. Les ouvrages de Mark Lindley, Lutes, Viols and Temperaments (Cambridge University Press, 1984), et de David Dolata, Meantone Temperaments on Lutes and Viols (Indiana University Press, 2016), exposent les preuves organologiques que les musiciens de la Renaissance et du Baroque accordaient couramment selon une forme de tempérament mésotonique plutôt que le tempérament égal. Lorsque Vincenzo Galilei a plaidé pour le tempérament égal en 1584, il a pris la peine d'insulter les musiciens qui utilisaient des tastini — de petites frettes supplémentaires — pour obtenir des demi-tons mésotoniques. On n'insulte pas une pratique que personne ne suit.

Je dois être prudent ici, car l'honnêteté est le point central. La raison quotidienne des frettes mobiles était souvent plus banale que la théorie du tempérament. Comme le souligne l'étude des sources d'époque par un facteur, les cordes en boyau sont inconsistantes sur toute leur longueur, et une frette déplaçable permettait de compenser une mauvaise corde autant qu'un tempérament. Et il y a une limite mécanique stricte : une seule frette droite traverse toutes les cordes, donc la faire glisser corrige la note d'une corde et modifie celle de cinq autres. Vous pouviez choisir un tempérament. Vous ne pouviez pas perfectionner chaque corde indépendamment.

Les frettes métalliques fixes, à leur arrivée, ont échangé cette ajustabilité contre la stabilité et la rapidité de manufacture. La guitare est devenue fiable et reproductible. Elle s'est également retrouvée bloquée dans un seul tempérament et a perdu la capacité d'être re-tempérée à la main. La touche moderne n'est pas l'état naturel des choses. C'est une décision de standardisation qui s'est figée en « la façon dont les guitares sont faites ».

Ça bat. Vous avez juste blâmé la mauvaise chose

Alors pourquoi pouvez-vous entendre une erreur de 14 cents si elle est si petite? À cause de la façon dont l'oreille gère deux notes simultanément.

Joués l'un après l'autre, 14 cents se situe à la limite de ce qu'un auditeur identifie comme une fausse note. Une synthèse évaluée par des pairs de Frieder Stolzenburg (2015) estime la différence de hauteur juste perceptible à environ 1% sur la plage musicalement pertinente, en s'appuyant sur les mesures psychoacoustiques classiques de Zwicker et de Roederer. Un pour cent équivaut à environ 17 cents. Ainsi, en tant qu'intervalle mélodique, une tierce tempérée se situe juste en dessous du seuil de la « fausseté ».

Mais un accord ne joue pas ses notes l'une après l'autre. Il les superpose. Lorsque la tierce augmentée résonne contre la fondamentale, les deux sons produisent des battements — une pulsation lente d'intensité croissante et décroissante à mesure que leurs harmoniques entrent et sortent de phase. Ces battements sont audibles bien en dessous du seuil de détection d'une hauteur isolée, et c'est précisément le scintillement agité que vous entendez dans un accord majeur tempéré. Vous l'avez toujours entendu. Vous avez simplement qualifié la guitare de « légèrement fausse » au lieu de « tempérée ».

Réglez-la correctement et elle sera juste (elle ne le sera pas)

Le mythe, formulé aussi objectivement que possible : si l'intonation est correctement réglée, la guitare sonne juste. Sa version améliorée : ce sillet compensé / ces frettes courbes la rendent parfaitement juste.

Ces deux affirmations supposent implicitement que la « justesse » est une destination. Ce n'est pas le cas. Un réglage parfait élimine les erreurs introduites par l'instrument. Il ne peut pas supprimer l'erreur inhérente au tempérament, car cette erreur est le tempérament lui-même. Aucun pontet, sillet ou frette sur une guitare à douze notes par octave ne pourra jamais ramener cette tierce de 14 cents à sa pureté, car la rendre juste désaccorderait tous les autres accords utilisant la même note.

La corde est plus rigide que votre opinion

Passons maintenant aux erreurs qu'un bon réglage peut corriger — celles que l'instrument ajoute au tempérament. Il y en a trois, et elles sont toutes d'ordre mécanique.

Premièrement, l'inharmonicité. Une corde théorique est infiniment flexible et ses harmoniques s'alignent comme des multiples exacts de la fondamentale. Une corde réelle possède une rigidité à la flexion, de sorte que ses harmoniques sont progressivement plus aiguës qu'une série harmonique pure, et l'instrument affiche une hauteur légèrement plus aiguë. Arthur Paté, dans sa thèse de doctorat sur la lutherie de guitare électrique solid-body, donne le coefficient d'inharmonicité comme β = EIπ²/(TL²), et parce que le terme de rigidité à la flexion est proportionnel à la quatrième puissance du rayon de la corde, la corde simple la plus épaisse est de loin la plus problématique. Son exemple calculé place la troisième corde simple — le Sol — au coefficient le plus élevé sur l'instrument.

Voici le véritable verdict sur la corde la plus décriée en musique. Le Sol simple n'est pas un défaut ou un choix d'économie. C'est simplement la corde la plus épaisse sans filage, ce qui la rend la plus rigide, et donc la plus inharmonique. Une thèse de doctorat de 2015 sur l'acoustique de la guitare (Perry) explicite l'autre aspect : une corde filée concentre sa masse dans le filage tout en conservant une âme fine et flexible, ce qui la maintient beaucoup plus proche de l'harmonique. Passez à un Sol filé et le problème disparaît en grande partie — non pas parce que la nouvelle corde est « meilleure », mais parce que vous avez supprimé la rigidité. La corde de Sol n'a rien fait de mal. C'est la physique.

Deuxièmement, le frettage rend les notes plus aiguës. Appuyer une corde sur la frette l'étire, et cet étirement augmente la tension, ce qui élève la hauteur de la note. L'effet est le plus prononcé près du sillet, où la géométrie est la plus contraignante, c'est pourquoi vos accords en première position sont ceux qui vous posent le plus de problèmes. Earvana, l'une des entreprises de compensation, nomme clairement les deux composantes dans sa propre documentation technique : l'étirement dû à la corde atteignant la frette, et l'étirement supplémentaire dû à la pression de votre doigt derrière celle-ci.

Troisièmement, le sillet. La corde à vide est votre référence, mais l'action de frettage à proximité de celle-ci rend les premières notes disproportionnellement plus aiguës. C'est la raison d'être des sillets compensés. Un pontet compensé, quant à lui, allonge la longueur vibrante de la corde juste assez pour ramener les notes frettées trop aiguës à leur hauteur correcte. Rien de tout cela n'est exotique. C'est ce que « intoner une guitare » a toujours signifié.

Lisez les petits caractères — c'est plus honnête que le titre

Ce qui nous amène aux systèmes vendus pour « corriger » l'intonation. Il en existe trois sérieux, et ce qui est frappant, c'est que leurs pages techniques sont plus honnêtes que leur marketing.

Commençons par le plus franc. Le sillet compensé Earvana, sur le marché depuis 1998, prolonge le point de rupture de la corde au sillet pour aplatir les notes de là jusqu'à la douzième frette, tandis que le pontet se déplace pour rendre la seconde moitié plus aiguë — éliminant ainsi l'erreur ajoutée par l'instrument aux deux extrémités. Mais la page technique du créateur concède le point en langage clair : le sillet est conçu autour du tempérament égal, qu'il faut simplement accepter car la guitare est un instrument à hauteur fixe, et le résultat est une guitare qui fonctionne précisément comme un instrument à tempérament égal — et non à intonation pure. Il précise même lui-même les limites. Approximer des accords purs dans chaque forme d'accord, écrit-il, nécessiterait quelque chose comme trois douzaines de frettes par octave ; le tempérament égal est le compromis qui ramène ce nombre à douze.

Le Buzz Feiten Tuning System, breveté par le guitariste Buzz Feiten en 1992 et autrefois monté en usine par Washburn et Suhr, associe un « sillet à étagère » — déplacé plus près de la première frette d'une quantité brevetée pour éliminer l'aiguïté des trois premières frettes — à un ensemble de décalages de chevalet propriétaires. Les décalages sont secrets, je ne leur attribuerai donc pas de chiffres. Le mécanisme publié, cependant, cible précisément les erreurs de frettage et de sillet mentionnées ci-dessus. C'est une formule d'accordage tempéré, selon leurs propres termes, et non une échappatoire au tempérament.

Vient ensuite le système spectaculaire. Les « Curved Frets » courbes de True Temperament, développées par Anders Thidell avec le luthier Paul Guy à partir de 2005, réalisent pour chaque corde ce qu'une frette droite n'a jamais pu faire — elles serpentent sur le manche afin que la note de chaque corde soit corrigée individuellement. C'est une véritable avancée, et c'est la réponse moderne à l'ancienne limitation des frettes droites du luth. Mais le système met en œuvre un schéma fixe appelé Thidell Formula One, et leur propre FAQ est directe quant à sa nature : « tous les décalages d'accordage partent de zéro cent en tempérament égal », et ils sont suffisamment faibles pour ne pas entrer en conflit avec les instruments ordinaires. Les frettes ondulées ne sont pas non plus une intonation pure. Elles constituent un tempérament fixe et raffiné, dont les erreurs mécaniques de l'instrument ont été éliminées.

Chacun d'eux, dans sa propre documentation technique, affirme la même chose : nous corrigeons l'instrument, pas les mathématiques. Le mot « parfait » figure dans le titre. Il ne survit pas à la FAQ.

Trois guitares qui n'étaient pas cassées

Un instrument quasi neuf arrive parce que le propriétaire est convaincu que l'usine a livré un instrument défectueux — les accords ouverts sonnent « faux » quelle que soit la précision de son accordage. Les frettes sont de niveau, le sillet est correct, l'intonation est parfaitement juste à la douzième frette. La guitare fonctionne parfaitement. Ce qu'il entend est une tierce tempérée battant contre une fondamentale, et aucun réglage de l'instrument ne l'éliminera, car l'éliminer briserait un accord différent.

Un musicien apporte une guitare qui « ne tient pas l'accord », qui s'accorde parfaitement sur l'établi, et qui sonne faux dès qu'il la joue. Il a la main lourde. La pression des doigts, l'angle de frettage et une poussée inconsciente derrière la frette modifient sa hauteur de note plus que n'importe quel réglage de pontet ne le fera jamais. La variable désaccordée est le musicien, et il n'existe aucun sillet au monde qui compense la force de préhension.

Une guitare arrive qui refuse simplement de s'intoner au pontet — juste à une frette, faux à la suivante. Les cordes ont plusieurs mois. La corrosion et les marques de frettes ont altéré leur répartition de masse, et une corde irrégulière présente une inharmonicité inégale qu'aucune position fixe de pontet ne peut compenser. Cordes neuves, problème résolu. La moitié de tous les « problèmes d'intonation » sont en réalité un changement de cordes déguisé.

Pourquoi le voyant vert l'emporte

Le mythe persiste pour une raison qui n'a rien à voir avec la physique. Un accordeur à pince affiche un voyant vert lorsqu'une note correspond à une référence au sein du tempérament égal. Le voyant indique « juste », de sorte que le musicien croit que l'instrument a atteint un état de justesse — et est ensuite déconcerté lorsque les accords ne concordent pas. L'outil mesure la seule chose qu'il peut, et le cerveau généralise cela à une promesse que l'outil n'a jamais faite.

L'attente fait le reste. Un musicien qui a payé pour un sillet compensé entend des accords plus clairs en partie parce que le sillet fonctionne et en partie parce qu'il écoute désormais attentivement les accords clairs. La perception tend vers ce que l'on s'attend à entendre. L'ingénierie est réelle ; l'aura qui l'entoure l'est aussi, et les deux sont très difficiles à séparer à l'oreille seule.

L'étude que personne n'a menée

Ce qui reste véritablement incertain, c'est l'aspect humain. La théorie du tempérament est exacte et l'inharmonicité est mesurable, mais la mesure dans laquelle un auditeur donné tolère une tierce tempérée dans un véritable voicing d'accord — par opposition à une dyade isolée, spécifiquement sur une guitare, selon les musiciens et les genres — n'est pas étayée par une étude contrôlée et claire. Le chiffre cité est la différence juste perceptible pour des sons isolés, ce qui n'est pas la même question que « cet accord sonne-t-il faux pour cet auditeur ». L'étude que je souhaiterais isolerait de véritables voicings d'accords de guitare, contrôlerait la main du musicien et mesurerait directement la détection et la préférence. À ma connaissance, elle n'existe pas sous cette forme.

Il y a une affirmation plus séduisante que je préfère signaler plutôt que de la faire mienne : selon laquelle le Clavier bien tempéré de Bach prouverait que le tempérament égal était la norme dès les années 1720. Les musicologues en débattent encore, et « bien tempéré » désignait très probablement un bon tempérament — chaque tonalité étant utilisable, chacune avec sa propre couleur — et non un tempérament égal. Je ne vais pas trancher un débat en cours pour gagner un argument sur la guitare.

Là où l'autre camp a raison

Les systèmes de compensation ne sont pas de l'huile de serpent, et je ne prétendrai pas qu'ils le sont. Ils réduisent de manière mesurable les erreurs introduites par l'instrument. Un sillet compensé correctement ajusté améliore réellement la justesse des accords ouverts en première position. Les frettes incurvées de True Temperament corrigent réellement chaque corde d'une manière qu'une frette droite ne peut physiquement pas faire. Pour un musicien qui joue beaucoup d'accords ouverts, ou qui enregistre où chaque battement entre les harmoniques est capturé et amplifié, l'amélioration est audible et vaut la peine d'être payée. Un sillet correctement taillé, une compensation de pontet précise par corde, des cordes neuves et un réglage de la courbure du manche correct font une différence réelle et reproductible — c'est la majeure partie de ce qu'est un bon réglage, et c'est la majeure partie de ce que je fais à l'atelier.

Tout cela est vrai. Et tout cela corrige l'instrument. Rien de tout cela ne corrige la théorie. Les systèmes vous font passer de « le tempérament plus les erreurs mécaniques de la guitare » à « juste le tempérament », ce qui est le mieux qu'un instrument à frettes fixes puisse faire — et qui est toujours, par conception, légèrement faux dans chaque tonalité.

Ce qu'il faut faire concrètement

Accordez pour la musique. Si vous jouez en position ouverte, accordez de manière à ce que les accords que vous utilisez sonnent juste et laissez les autres dériver. Si vous jouez sur tout le manche, faites un compromis au niveau du chevalet et arrêtez de courir après un voyant vert qui ne mesurait qu'une seule note. Mettez des cordes neuves avant de blâmer le pontet. Utilisez une corde de Sol filée si l'inharmonicité de la corde simple vous dérange, car c'est une question de physique à laquelle vous pouvez remédier.

Et si vous voulez le sillet compensé ou les frettes incurvées, achetez-les pour ce qu'ils sont : une véritable ingénierie qui élimine les erreurs ajoutées par votre guitare, vendue sous un mot qu'elle ne peut pas tout à fait tenir. Ils vous offrent un meilleur compromis. Ils ne vous donnent pas la perfection, car la perfection sur douze frettes fixes n'a jamais été une option. La justesse n'est pas un réglage. C'est une action.